Фамилия «Василевмкий» — редкий и, вероятно, искажённый вариант написания. Самая очевидная версия: перед нами графическая ошибка, возникшая при переписи или в документе. Исходная фамилия, скорее всего, «Василевский» или «Васильевский». Буква «м» вместо «с» могла появиться из-за неразборчивого почерка или диалектного произношения, где звук [с] перед мягким [к] иногда оглушается или заменяется. Если это не опечатка, то фамилия могла быть искусственно образована от топонима с корнем «Василев-» (например, село Василево или Василевка), но с редким суффиксальным оформлением «-мкий», что для русской ономастики нетипично.

Разберём словообразовательную модель. Стандартная фамилия на «-ский» указывает на принадлежность к местности или роду: Василевский — «выходец из Василева» или «сын Василия». В варианте «Василевмкий» суффикс «-мк-» не встречается в фамилиях восточных славян. Это почти наверняка результат порчи письменного знака. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках такие ошибки — норма: писарь мог написать «Василевмкий» вместо «Василевскiй», особенно если буква «с» была написана с длинным хвостиком и слилась с «к».

Если же считать фамилию подлинной, её основа — личное имя Василий (от греч. «басилевс» — царь). Суффикс «-ев» указывает на принадлежность («Василев» — «относящийся к Василию»), а «-мкий» мог быть диалектным вариантом «-ский» в некоторых западнорусских говорах, но это спорно. Ни в одном авторитетном словаре русских фамилий (Унбегаун, Никонов, Веселовский) форма «Василевмкий» не фиксируется как самостоятельная.

Географически носители фамилии могут быть сосредоточены в регионах, где в прошлом была высока плотность фамилий на «-ский»: западные области России, Беларусь, Украина. Однако из-за редкости и вероятной ошибки точную локацию определить сложно. Социальный контекст: если фамилия дворянская, она писалась бы строго «Василевский»; вариант с «м» — признак крестьянской или мещанской среды, где грамотность была низкой.

Таким образом, человеку с фамилией Василевмкий стоит в первую очередь проверить дореволюционные документы предков: скорее всего, в них обнаружится «Василевский». Если же написание устойчиво и встречается у нескольких поколений, это уникальный случай адаптации фамилии через ошибку, которая со временем закрепилась.