Фамилия Василинка звучит на слух скорее как уменьшительно-ласкательная форма имени, и это первое, что приходит в голову при её разборе. Однако, в отличие от фамилий на -ов/-ев или -ин, которые образуются от отчества или прозвища, суффикс -к(а) здесь указывает на совсем другую модель. В русской ономастике фамилии с таким окончанием — редкость, и почти всегда это не исконная русская форма, а украинский или белорусский след. Скорее всего, перед нами фамилия западнорусского происхождения, где суффикс -к(а) выполняет роль уменьшительности или принадлежности: Василинка — это «маленький Василий» или «сын Василия», но в живой, разговорной форме.

Основа фамилии — мужское имя Василий, которое восходит к греческому «басилевс» (царь). В православной традиции это имя было чрезвычайно распространено, поэтому и производных от него фамилий десятки: Васильев, Василенко, Васильчук, Васин. Василинка же стоит особняком. Вероятнее всего, она возникла не в центральной России, а на территории современной Украины или Беларуси, где суффикс -ка в фамилиях встречается чаще (сравните: Бондаренко, но Бондарка; Ковальчук, но Ковалька). В этом регионе фамилия могла закрепиться за человеком, которого в быту звали уменьшительно-ласкательно — не просто Василь, а Василинка, то есть «Василёк» или «Василий-малыш». Позже это прозвище перешло к его детям и внукам как официальная фамилия.

Есть и другая, менее вероятная версия: фамилия могла произойти от названия растения — василёк. В украинском языке цветок называется «волошка», но в некоторых говорах бытует и форма «василинка» как народное название. Тогда прозвище мог получить человек с голубыми глазами или тот, кто жил у поля, засеянного васильками. Однако, учитывая массовость имени Василий, первая версия — от личного имени — выглядит убедительнее.

Географически фамилия Василинка встречается в основном на западе России, в Смоленской, Брянской областях, а также в Беларуси и на востоке Украины. Это не массовая фамилия, а скорее редкая, локальная. В дореволюционных списках она почти не фигурирует, что говорит о её позднем закреплении: скорее всего, она оформилась уже в XIX веке, когда крестьянам массово давали фамилии по прозвищам. Сословно носители, вероятнее всего, были крестьянами или мещанами — дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Что касается ударения, то оно, скорее всего, падает на второй слог: Ва-си-лин-ка. В разговорной речи возможен вариант с ударением на «и», но это уже местные особенности. В любом случае, фамилия сохраняет в себе отзвук имени, которое в переводе с греческого означает «царский», хотя её носители вряд ли имели отношение к монархам — скорее к простым людям, которых ласково называли по имени.