Фамилия Васинева — женская форма, образованная от мужской фамилии Васинев. В основе лежит имя или прозвище, и здесь есть два пути, и оба ведут к одному корню — имени Василий. Первый и самый очевидный: Васинев — это вариант фамилии Васин, где суффикс -ев присоединился к основе Вас- (сокращённая форма от Василий). Но почему не Васин, а Васинев? Тут работает редкая модель: к полной форме имени Василий (или его производной Васиня) добавили не -ов, а -ев, что для русских фамилий нехарактерно — обычно -ев пишут после мягких согласных и ц, а здесь твёрдая основа. Возможно, это влияние украинской или белорусской традиции, где фамилии на -ев встречаются шире, или же след местного говора, где ударение падало на и: Васи́нев.

Вторая версия, более прозаичная: фамилия образована от прозвища Васень или Васиня — так в старину звали не только носителя имени, но и человека, который «васил» (то есть балагурил, пустословил) или был похож на Василия по характеру. В словаре русских фамилий Б. Унбегауна подобные модели с суффиксом -нев (от основ на -н) разбираются как единичные случаи, чаще всего связанные с иноязычным влиянием. Для фамилии Васинева характерна концентрация на северо-западе России — в Новгородской и Псковской областях, где в писцовых книгах XVI–XVII веков встречаются крестьяне и посадские с корнем Вас-.

Социальный контекст: носители фамилии в основном были крестьянами, реже — мещанами. Дворянских родов Васиневых не зафиксировано, что типично для фамилий, образованных от канонического имени через просторечную форму. Интересная деталь: в некоторых переписях XIX века фамилию записывали как Васинева, а в соседней волости — Васинёва, с ударением на ё, что говорит о варьировании произношения в зависимости от диалекта. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были крестьянами из северо-западных губерний, и их родоначальника звали просто Васей или Васиней.