Фамилия Васева (и её вариант Васёва) образована от уменьшительной формы одного из самых распространённых на Руси крестильных имён — Василий. В переводе с греческого это имя означает «царский, царственный». В основу фамилии легла просторечная форма Вася или Вась — так в быту называли мальчиков и мужчин, носивших полное церковное имя. Выходец из простого сословия, которого в документах записывали не полным именем, а домашним — Васей или Васём, передавал эту форму своим детям. Так и сложилась фамилия: сначала как отчество («чей сын?» — Васев), а затем, с окончанием -а, как женский вариант или форма, закрепившаяся при смене поколений.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Васев сын, то есть сын Васи. Окончание -а в фамилии Васева — типичный для русских фамилий показатель женского рода, но в быту и в официальных реестрах так могли записать и мужчину, если фамилия уже оформилась в такой грамматической форме. Встречается и написание через ё — Васёва, что подчёркивает ударение на второй слог. Оба варианта восходят к одному корню.

Среди носителей фамилии есть фигура, известная за пределами генеалогии. Леонард Михайлович Васёв стал основоположником Ижевской школы граверного искусства. Он изучал граверное дело в Германии на фирме «Братья Меркель» у потомственного оружейного мастера Пауля Грайфцу. Однако Васёв не ограничился копированием западных техник — он разработал собственные уникальные приёмы гравировки, которые впоследствии определили стиль целой школы ижевских оружейников. Его пример показывает, что фамилия, вышедшая из простонародной среды, может быть связана с высоким ремеслом и художественным наследием.

Географически фамилия Васева чаще всего встречается в центральных и северных регионах России, а также в Поволжье, где имя Василий было особенно популярно. Встречается она и у болгар, где суффикс -ев также продуктивен, но там основа обычно восходит к болгарской форме имени Васил. В русском контексте фамилия однозначно связана с православным именем и крестьянской или мещанской средой, где уменьшительные имена были нормой.