Фамилия Васевич образована от имени Вася — просторечной формы канонического мужского имени Василий. Само имя Василий восходит к греческому слову basileus, что означает «властитель, царь». Модель образования через суффикс -евич (в белорусской и польской традиции часто редуцированный до -вич) указывает на отчество: Васевич буквально значило «сын Васи». Такие фамилии на -вич типичны для западной части восточнославянского ареала — Беларуси, западных областей Украины и юго-западных регионов России, где в XVI–XVII веках эта модель активно вытесняла более древние формы на -ов/-ев.

Имя Василий с XV по XIX века занимало у восточных славян второе место по частоте употребления, уступая только имени Иван. Это объясняет широту фамилий от этой основы: Васильев, Василенко, Василевич, Васин и, конечно, Васевич. В отличие от фамилии Василевич, где основа — полная форма имени, Васевич образована от уменьшительно-обиходного варианта, что говорит о более неформальном, семейном контексте возникновения прозвища. Вероятно, предок носителя фамилии в быту звался Васей, и это прозвище закрепилось за его потомками как родовое имя.