Фамилия Васинская образована по географическому принципу — от названия населённого пункта. В России существует несколько деревень с именем Васино, и предок носителя этой фамилии, скорее всего, был выходцем из одной из них. Топоним Васино, в свою очередь, произошёл от личного имени Вася — народной формы крестильного имени Василий.

Имя Василий восходит к греческому basileus («властитель, царь»). В русской традиции оно получило огромную популярность благодаря частому упоминанию в святцах: православная церковь почитает более тридцати святых покровителей с этим именем. Поэтому и производных от него фамилий — огромное множество, но Васинская стоит особняком: суффикс -ск- указывает на «дворянский» или «географический» тип фамилий, характерный для польской шляхты и русских дворянских родов, образованных от названий имений.

Впрочем, в данном случае суффикс -ск- мог появиться и в более позднее время, когда крестьяне, переселившиеся из деревни Васино в другую местность, получали прозвище Васинский — «тот, кто из Васино». Со временем это прозвище закрепилось как фамилия, и потомки уроженца деревни стали Васинскими. Форма Васинская — женский вариант, но в современном употреблении она закрепилась за всеми носителями (по правилам русского языка фамилии на -ский/-ская склоняются по родам).

Интересно, что, в отличие от массовых фамилий на -ов/-ин, Васинская встречается значительно реже, что может указывать на более узкую географию её происхождения — скорее всего, из одного конкретного региона, где существовала деревня Васино.