Фамилия Вассков — редкий случай, когда суффикс -ск-, обычно указывающий на географическое или дворянское происхождение (как в Трубецкой, Вяземский), присоединён к краткой форме крестильного имени. Основа здесь — Васко, уменьшительная форма от имени Василий. В славянской традиции имя Василий (от греческого «басилевс» — царь) давалось часто, и его производных множество: Вася, Васюта, Васеха, Васко. Последняя форма характерна для северных и псковских говоров, где -ко было распространённым уменьшительным суффиксом.

Модель образования «Васко + -ов» дала бы фамилию Васков, которая встречается гораздо чаще. Вассков же — результат либо вторичного наращения суффикса -ск-, либо, что правдоподобнее, диалектного или канцелярского удвоения «с» на стыке корня и суффикса. В документах XVIII–XIX веков, когда фамилии фиксировались, писарь мог машинально написать «Вассков» по аналогии с фамилиями на -ской, хотя этимологически верным было бы «Васков».

Географически фамилия тяготеет к Русскому Северу и Поволжью, где формы на -ко (Ивашко, Федько, Васко) были в ходу до XX века. Предок носителя такой фамилии, скорее всего, был простым крестьянином или посадским человеком, которого в быту звали Васко — без отчества, по имени. Никакого отношения к дворянству или знаменитому роду здесь нет: суффикс -ск- в этом случае не польский и не топонимический, а просто графический артефакт, закреплённый в паспорте.

Сравните с однокоренными фамилиями: Васьков, Васин, Васюков — все они образованы от разных форм того же имени. Вассков стоит особняком: двойное «с» делает её узнаваемой, но не меняет сути. Если вы ищете свои корни, стоит смотреть на носителей фамилии Васков — их больше, и документальная база по ним шире, особенно в архивах Вологодской и Архангельской губерний.