Фамилия Васюковы (в мужском роде — Васюков) образована от просторечной, «домашней» формы канонического крестильного имени Василий. Греческое «басилевс» означает «царский, царственный», и имя это на Руси было одним из самых ходовых: с XV по XIX век оно входило в первую тройку по частоте, уступая разве что Ивану.

Разбираем словообразовательную модель. Основа — Васюк, суффикс -ов. Это типичная русская патронимическая модель: Васюков буквально означает «сын Васюка» или «потомок Васюка». Суффикс -юк (как в именах Петюк, Дементюк) характерен для южнорусских и украинских говоров, где он придаёт имени ласкательный или обиходный оттенок. В северных и центральных областях России чаще использовали суффикс -я (Вася), поэтому форма Васюк географически указывает скорее на южное или западнорусское происхождение рода.

У фамилии есть несколько однокоренных «родственников»: Васин, Васькин, Васютин, Васильев. Но Васюков стоит особняком — суффикс -юк в основе говорит о том, что предка звали не Васей, а именно Васюком. В старых писцовых книгах и переписях XVII века встречаются записи крестьян и посадских людей с таким именем-прозвищем: «Васюк Ондреев сын», «Васюк Кузмин». Это не было официальным именем, но в быту заменяло полное церковное.

Точное место и время возникновения фамилии назвать сложно — процесс закрепления наследственных фамилий у крестьян растянулся до середины XIX века. Однако можно уверенно сказать, что Васюковы — потомки человека, которого в миру звали Васюком, а в церковных книгах записывали Василием. Фамилия эта — не книжная, а живая, народная, и её форма сохраняет ту самую разговорную речь, какой говорили предки.