Фамилия Вавинский — относительно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В ней отчётливо работает суффикс -ский, который в русской ономастике чаще всего указывает на географическую привязку: такую фамилию мог получить человек, владевший или живший в месте с названием Вавино, Вавинка или Вава. В основе, скорее всего, лежит прозвище или некалендарное имя Вава, Вавя — так в старину могли ласково называть ребёнка, либо дать человеку с мягким, «вялым» характером (от диалектного «вавиться» — медлить, колебаться). Однако есть и вторая, более прямая версия: имя Вавила (в честь библейского Вавилы, епископа Антиохийского). В народе это имя нередко сокращали до Вава или Вавин, а от уменьшительной формы образовалась фамилия Вавинский — как «сын или потомок Вавина».

Спор между этими двумя версиями решается в пользу «географической». Дело в том, что суффикс -ский в фамилиях из личных имён встречается реже, чем в фамилиях от названий селений. Если бы фамилия была чисто «именной», скорее появился бы вариант Вавин или Вавилов. А Вавинский ясно указывает на топоним. В центральной России и на Украине действительно встречаются деревни с названием Вавино, Вавинка — например, в бывшей Смоленской губернии. Значит, родоначальник Вавинских мог быть помещиком, владевшим таким сельцом, или же крестьянином, которого переписали по месту жительства.

С точки зрения социального состава, фамилии на -ский в XVIII–XIX веках были особенно распространены среди дворянства и духовенства. Дворяне получали их по названию своего поместья, а священники — при поступлении в семинарию, где им нередко давали фамилию по храму или селу. Поэтому нельзя исключать, что первый Вавинский был либо мелкопоместным дворянином, либо выходцем из духовного сословия, взявшим фамилию по родному приходу. Впрочем, к концу XIX века фамилия могла «спуститься» и к крестьянам, если те переселялись из деревни Вавино в город и записывались по-новому.

Интересная деталь: фамилия Вавинский встречается в двух вариантах ударения — на первом слоге (Вáвинский) и на втором (Ва́винский). Это характерно для фамилий, образованных от топонимов с суффиксом -ск-: ударение часто смещается, подчиняясь местной говоре или привычке семьи. Однокоренных фамилий — Вавин, Вавилов, Вавилин — гораздо больше, и они обычно ведут происхождение от имени Вавила. Вавинский же стоит особняком, сохраняя связь с конкретным местом, которого, возможно, уже нет на карте.