Фамилия Вавсильева встречается редко, и её написание сразу настораживает: нет ли здесь опечатки, не должна ли она быть «Васильева»? Спешим успокоить — это не ошибка, а самостоятельная, хотя и малочисленная, фамилия. Её основа — имя Вавсилий. Такая форма — результат народного, диалектного произношения канонического имени Василий. В русских говорах, особенно на северо-западе и в некоторых областях Поволжья, начальное «ва» иногда переходило в «вав», а звук «с» мог озвончаться или, наоборот, упрощаться. Так из Василия получался Вавсилий, а от него — отчество Вавсильевич и, по материнской линии, фамилия Вавсильева.

Словообразовательная модель здесь стандартна: суффикс -ев (указывает на принадлежность) присоединён к основе Вавсиль-. Фамилия отвечает на вопрос «чей?» — то есть «дочь (или жена) Вавсилия». Мужской вариант, соответственно, Вавсильев. Такие фамилии на -ев/-ов — самые распространённые в России, но именно с таким корнем они остаются редкостью.

Происхождение, таким образом, чисто фонетическое. Никакого особого прозвища или редкого ремесла за фамилией не стоит — только живая народная речь, которая перекроила церковное имя на свой лад. Носительница фамилии Вавсильева, скорее всего, происходит из семьи, где предки говорили на одном из северных или среднерусских говоров, где «аканье» и замена звуков давали такие варианты.

С точки зрения ономастики, это ценный пример того, как одна и та же основа (Василий) порождает десятки фамилий: Васильев, Васечкин, Васин, Васьков — и вот, Вавсильев. Социальный статус предков не отличим от статуса обычных Васильевых: это могли быть крестьяне, мещане или духовенство. Сословной привязки нет. Главное, что отличает эту фамилию — её редкость и яркая примета местного говора, который сохранился в родовом имени.