Фамилия Вазиян — редкая, и её происхождение лежит за пределами привычной русской ономастики. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий на -ов, -ин или -ский, она заканчивается на -ян, что сразу указывает на армянское или, шире, восточно-закавказское происхождение. Это не фамилия, образованная от прозвища или профессии по русской модели, а фамилия, пришедшая из другого языка и адаптированная к русскому бытованию.

Основа «Вази» — это, скорее всего, искажённое или сокращённое армянское имя или прозвище. Самый прямой путь — к имени Вазир (от арабского «визирь», то есть министр, сановник). В Армении и соседних регионах такое имя или прозвище могли дать человеку, который служил при дворе, был грамотным чиновником или просто отличался степенностью и важностью. Суффикс -ян в армянском языке — классический патронимический, то есть «принадлежащий к роду такого-то». Таким образом, Вазиян буквально означает «из рода Вазира» (или Ваза).

Есть и другая, менее вероятная версия — связь с топонимом. В Грузии и Армении встречаются названия населённых пунктов, вроде Вазиани или Вазианис. В этом случае фамилия могла образоваться от названия местности, откуда родом был человек. Но для фамилии Вазиян, а не Вазианов или Вазианский, эта версия слабее: обычно топонимические фамилии на -ян образуются от более очевидных названий.

Географически фамилия Вазиян встречается в России, но крайне редко. Её носители — потомки армян, переселившихся в разные регионы Российской империи и СССР. В силу редкости, фамилия почти не имеет вариантов написания. В армянском оригинале она, скорее всего, выглядела бы как Վազիյան (Vaziyan), но в русской транскрипции закрепилась именно форма с «я» в конце.

Важно понимать, что это не русская фамилия, а армянская, адаптированная русским языком. Её носитель — не потомок крестьянина, получившего прозвище за кашель или хромоту, а потомок человека, которого, вероятно, называли по должности или положению — «визирь» или «советник». В этом её уникальность среди фамилий, привычных для русского уха.