Фамилия Вечеркова образована от прозвища Вечерок. В основе лежит слово «вечер», и такая модель именования могла закрепиться за человеком по нескольким причинам. Чаще всего Вечерком называли ребёнка, родившегося в вечернее время, — на Руси детей нередко именовали по времени суток или дню недели появления на свет. Менее распространённая, но возможная версия связывает прозвище с библейским понятием «тайная вечеря»: так могли прозвать человека, родившегося или крещённого в страстной четверг, либо того, кто в окружении слыл набожным и помнил о евангельских событиях.

Фамилия образована по стандартной восточнославянской модели с суффиксом -ов/-ев, который указывал на принадлежность: Вечерков — сын или потомок Вечерка. Суффикс -к- в прозвище Вечерок носит уменьшительный или обиходный оттенок, то есть прозвище было не официальным, а бытовым, внутрисемейным. Со временем прозвище закрепилось как основное именование, а затем легло в основу фамилии. Таким образом, потомок человека по прозвищу Вечерок получил фамилию Вечеркова.

Фамилия не относится к числу очень распространённых, но встречается преимущественно в центральных и северных регионах России, где были сильны традиции прозвищного именования. Встречаются варианты написания с одной «к» (Вечерова) — это может быть следствием описки или упрощения в документах, но форма Вечеркова с двойным «к» считается исходной, так как передаёт уменьшительную основу «Вечерок».