Фамилия Веденичкин образована от имени или прозвища Веденичка. В основе почти наверняка лежит каноническое крестильное имя Венедикт (от латинского benedictus — «благословенный»). В русской народной традиции это имя звучало как Веденид, Веденей, а уменьшительная форма — Веденичка. Такое «обрусение» церковных имён — обычное дело: книжное Венедикт в быту превращалось в Веденя, Ведюша, отсюда же и Веденичка.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Веденичкин — буквально «сын Веденички» или «человек из семьи Веденичкиных». Модель типична для русских фамилий XVI–XVII веков, когда отчество на -ин закреплялось за потомками. В отличие от фамилий на -ов, которые чаще образовывались от прозвищ на твёрдый согласный, -ин присоединялся к основам на -а/-я. Здесь основа Веденичк- дала форму Веденичкин, а не Веденичков, что подтверждает именное, а не прозвищное происхождение.

Встречается ещё одна версия, но она менее убедительна: связь с диалектным словом «веденичка» — якобы так в некоторых говорах называли ведунью, колдунью. Однако для образования фамилии от женского прозвища понадобился бы суффикс -ин, что формально возможно, но маловероятно: в основе фамилий почти всегда мужское имя или прозвище. К тому же форма Веденичка как мужское уменьшительное от Веденид хорошо задокументирована в старых актах.

Фамилия редкая, географически привязана к центральным и южным областям России — Воронежской, Тамбовской, Рязанской. В документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и однодворцы с этой фамилией, что говорит о её простонародном происхождении. Дворянских родов Веденичкиных не зафиксировано.

Интересная деталь: написание через «е» в первом слоге (Веденичкин, а не Виденичкин) закрепилось под влиянием акающего произношения, но в письменной традиции удержалась этимологическая буква «е», восходящая к имени Венедикт. В некоторых говорах фамилию могли произносить как «Виденичкин», но на письме это не отразилось.