Фамилия Веденькины образована от имени Веденька — просторечной, обиходной формы крестильного имени Веденей. Веденей, в свою очередь, это русская народная переделка церковного имени Венедикт, восходящего к латинскому Benedictus («благословенный»). Так что значение исходного имени — «благословенный», «тот, о ком хорошо говорят», и это же значение в конечном счёте несёт фамилия.

Фамилии на -ин в русском языке традиционно указывали на принадлежность: «чей сын?» — Веденькин, то есть сын Веденьки. Такая модель была особенно распространена в северных и центральных областях России, где именование по отцу в форме краткого притяжательного прилагательного закреплялось как фамильное. В южных и западных регионах чаще использовали суффикс -ов/-ев. Если бы фамилия образовалась от того же корня там, мы бы знали Веденьковых или Веденеевых.

Обратите внимание на характерный для русской народной речи переход: книжное Венедикт → разговорное Веденей → уменьшительное Веденька. Такая цепочка — не редкость, она показывает, что фамилия бытовала в среде, где имя произносили «на слух», без оглядки на церковное написание. Сравните: Дмитрий → Митя → Митькин, Борис → Боря → Борькин. Веденькин стоит в том же ряду.

О точном месте возникновения фамилии говорить сложно. Процесс закрепления фамилий у крестьян и мещан шёл вплоть до конца XIX века, и письменных свидетельств о том, в каком именно селе впервые записали Веденькиных, чаще всего не сохранилось. Можно лишь предположить, что носители фамилии жили на территории, где было принято смягчать и сокращать церковные имена, — это характерно для центральной и северной Руси.

Стоит упомянуть и редкую версию, что основа могла быть нецерковной: в некоторых говорах «веденька» — прозвище, связанное с глаголом «ведать» (знать) или с обрядом Введения во храм. Но она менее убедительна: имя Веденей и его формы хорошо зафиксированы в святцах и в русской ономастике, а значит, фамилия почти наверняка восходит именно к крестильному имени.

Таким образом, Веденькины — типичная русская фамилия, образованная от уменьшительной формы имени Венедикт. Она не указывает на род занятий предка, но говорит о том, что его звали Веденькой, и это имя было для него повседневным, домашним.