Фамилия Веденькин образована от имени Веденька — уменьшительно-ласкательной формы от Веденей, а тот, в свою очередь, восходит к каноническому имени Венедикт (латинское Benedictus, «благословенный»). По сути, фамилия отвечает на вопрос «чей?»: чей сын? — Веденькин, то есть «потомок того, кого в быту звали Веденькой».

Интересно, что имя Венедикт в русской народной среде дало целое гнездо разговорных вариантов: Веденей, Веденя, Веденька, а от них — фамилии Веденеев, Веденяев и, собственно, Веденькин. Модель на -ин в данном случае типична для фамилий, образованных от основ на -а/-я: Веденька — Веденькин, так же как Фомка — Фомкин, Ерёмка — Ерёмкин.

Суффикс -к- в имени Веденька указывает на обиходное, домашнее прозвище — так могли называть ребёнка или младшего в семье. Со временем это прозвище закрепилось за потомками уже как наследственная фамилия.

В ономастических справочниках фамилия Веденькин не относится к числу частых: она встречается преимущественно в центральных и поволжских регионах России, что совпадает с зоной бытования имени Венедикт в крестьянской среде. В дореволюционных метрических книгах носители фамилии фиксируются в основном как крестьяне и мещане — то есть предки не принадлежали к дворянству, а фамилия пошла от простого мирского прозвища, а не от святцев.