Веденька — производная форма имени Веденей, которое в свою очередь образовано от имени Венедикт (Бенедикт). В переводе с латыни это имя означает «благословенный» или «тот, о ком хорошо говорят». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Веденька, со временем получил фамилию Веденькин.