Фамилия Веденькова — женская форма, а её мужской вариант Веденьков. В основе фамилии лежит нецерковное имя или прозвище Ведень, которое образовано от глагола «ведать» в значении «знать, уметь, обладать сведениями». В древнерусском языке «ведун» или «ведень» — это знающий человек, колдун, знахарь, тот, кто владеет тайными знаниями. Однако не стоит сразу представлять себе злого волшебника: в крестьянской среде «ведуном» называли и просто мудрого старика, и лекаря-травника, и человека, умеющего заговаривать скот или находить пропажи. Прозвище могло иметь и ироничный оттенок — так могли окрестить хвастуна, который «всё знает».

По словообразовательной модели фамилия Веденьков относится к типичным русским патронимическим фамилиям на -ов. Суффикс -ов присоединялся к основам, оканчивающимся на согласный (Ведень → Веденьков). Менее вероятно, но возможно происхождение от имени Веденей — народной формы крестильного имени Венедикт (от латинского «благословенный»). В этом случае Ведень — это сокращение, а Веденьков — «сын Веденя». Но версия с прозвищем от «ведать» выглядит убедительнее: во-первых, фамилия встречается в регионах с сильными народными традициями (Вологодчина, Архангельская область), где прозвища такого типа были в ходу; во-вторых, имя Венедикт в крестьянской среде чаще давало фамилии Венедиктов или Веденеев.

У фамилии есть редкая особенность: написание через «е» в корне (Веденьков), а не через «е» с двойной «н» (Веденников) или через «я» (Ведянков). Это указывает на то, что в основе лежит именно форма с суффиксом -ень, а не полное имя. В дореволюционных метрических книгах можно встретить вариант Веденков (без мягкого знака), но современная орфография закрепила Веденьков.

Социально предки носителей фамилии, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами северных губерний. Веденьковы не принадлежали к дворянству — фамилия не фигурирует в родословных книгах. Зато она хорошо сохранилась в Вологодской и Кировской областях, что подтверждает её народное, а не книжное происхождение.