Фамилия Веденьков образована от имени или прозвища Веденька. В основе лежит глагол «ведать» — знать, управлять, заведовать. Веденькой в старину могли назвать сведущего человека, знатока какого-либо дела, распорядителя или управляющего. В русских говорах слово «ведень» также означало «знающий, опытный». Таким образом, предок Веденьковых, скорее всего, был человеком осведомленным, возможно, старостой, приказчиком или просто тем, к кому шли за советом.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: Веденьков — сын или потомок Веденьки. Такая форма закрепилась в центральных и северных областях России. Встречаются и однокоренные фамилии — Веденев, Веденин, Веденяпин, но Веденьков отличается уменьшительным суффиксом -к-, который придавал имени Веденька оттенок ласкательности или принадлежности к младшему поколению.

Стоит отличать эту фамилию от похожей Веденков, которая может восходить к церковному имени Венедикт (в просторечии Веденей). У Веденькова связь с «ведать» более прямая: в документах XVII века встречаются крестьяне и посадские люди Веденьки, имена которых не имели отношения к календарным святым. Географически фамилия чаще всего встречается в Тверской, Ярославской и Костромской областях, что подтверждает её севернорусские корни.

В редких случаях нельзя исключать версию происхождения от названия реки Веденька или села Веденье, но для большинства носителей фамилии первичным остаётся прозвище Веденька — человек знающий и распорядительный.