Фамилия Ведерикова — женская форма, а её основа, мужская фамилия Ведериков, строится по типичной модели с суффиксом -ов. Такие фамилии в массе своей образовывались от имени или прозвища отца, которое в данном случае звучало как Ведерик. Что скрывается за этим прозвищем — вопрос, в котором стоит разобраться, не торопясь с единственным ответом.

Самый очевидный путь — связать прозвище с глаголом «ведерить» или существительным «ведро». В русских говорах «ведерить» могло означать «яснеть, проясняться (о погоде)», а в некоторых областях — «хорошо работать, спориться». Прозвище Ведерик могли дать человеку, который приносил хорошую погоду (в прямом или переносном смысле), либо тому, у кого дела шли удачно. Менее вероятно, но не исключено, что исходным словом было «ведерко» — уменьшительное от «ведро»; в таком случае прозвище могло принадлежать бондарю, делавшему мелкую посуду, или просто человеку с характерной утварью. Однако уменьшительная форма «ведерко» дала бы скорее фамилию Ведерков, а не Ведериков, так что вариант с глаголом выглядит предпочтительнее.

Фамилия Ведериков (и Ведерикова) — явно не массовая, а редкая. Она почти не встречается в крупных исторических справочниках по русским фамилиям (например, у Б. Унбегауна или В. Никонова), что говорит о её локальном бытовании. Скорее всего, она возникла в какой-то одной местности, возможно, в северных или центральных губерниях России, где были распространены говоры с подобной лексикой. Встречаются также варианты написания с одной «е» — Ведриков, что могло возникнуть из-за редукции гласного в устной речи.

Сословно Ведериковы, как и большинство носителей фамилий на -ов, скорее всего, относились к крестьянам или мещанам. Дворянских родов с такой фамилией в истории не зафиксировано — она осталась в народной среде, не попав в гербовники и родословные книги. Если вы носите эту фамилию, ваши предки, вероятно, были людьми, которых в деревне прозвали за удачливость или за особое отношение к погоде — и это прозвище закрепилось за потомками.