Фамилия Ведешенкова — женская форма от Ведешенков, и её разумнее всего разбирать с мужского варианта. Модель образования прозрачна: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — сын Ведешенка). Но вот основа — Ведешенк — загадка почище многих. В ней слышится что-то диалектное, возможно, связанное с «ведешь» (форма глагола «вести») или с искажённым «ведь» (знать). Но самая вероятная версия отсылает к прозвищу Ведешок или Ведешко.

В русских говорах «ведешка» — это небольшой клин, полоска земли, иногда так называли узкий луг или загон. Человек мог получить прозвище Ведешенок, если владел таким клочком пашни, жил на отшибе у «ведешки» или, напротив, был настолько худ и скромен, что его сравнивали с узкой полоской. Суффикс -енок (в основе -енк-) типичен для северных и центральных регионов России: он образовывал уменьшительные прозвища, часто с оттенком «младший» или «сын такого-то». То есть Ведешенок — это «маленький Ведеш» или «сын Ведеша». А Ведеш, в свою очередь, могло быть прозвищем от той же «ведешки» или от глагола «ведешить» — медленно, с трудом идти, тащиться.

Спорная, но допустимая версия — связь с фамилией Ведешин, где корень «вед-» от «ведать» (знать, управлять). Тогда Ведешенков мог быть потомком знахаря, ведуна или просто сведущего человека. Однако суффикс -енк- в этом случае менее оправдан: «ведун» скорее дал бы Ведунов, а не Ведешенков. Поэтому прозвищная, «земельная» версия выглядит правдоподобнее.

Фамилия редкая, в списках массовых фамилий не встречается. Географически её следы ведут в Вологодскую и Архангельскую области, где диалектная лексика сохранила слово «ведешка». Встречается также в старообрядческой среде, что может указывать на консервативный уклад предков. Социальный состав — скорее всего, крестьяне или посадские люди, получившие фамилию не по роду занятий, а по прозвищу, закрепившемуся за одной семьёй.

Таким образом, предки Ведешенковых — люди из северорусских деревень, чьё прозвище цеплялось за клочок земли, особенность речи или внешности. Точнее сказать сложно: фамилия не попала в крупные ономастические словари, и её носителям остаётся опираться на местные говоры и семейные предания.