Фамилия Ведмедева — это русская фамилия, образованная от прозвища или имени, в основе которого лежит слово «ведмедь». Это диалектный, южнорусский и украинский вариант литературного «медведь». Разница в первой букве: в древнерусском и многих говорах начальное «м» могло заменяться на «в» под влиянием аканья или просто как особенность произношения. Так что Ведмедев — это тот же Медведев, но с региональным оттенком.

Словообразовательная модель здесь простая и распространённая: основа «ведмед-» плюс патронимический суффикс «-ев», указывающий на принадлежность («чей?»). Фамилия Ведмедева — женская форма от Ведмедев. Такие фамилии на «-ев» в русской традиции носили в основном крестьяне и мещане, реже — духовенство. Дворянские фамилии чаще оформлялись суффиксами «-ов» или «-ин», но и здесь исключения возможны.

Интересная деталь: в отличие от фамилии Медведев, которая встречается повсеместно, Ведмедев — вариант более редкий и географически привязанный. Он типичен для южных областей России (Курская, Белгородская, Воронежская, Ростовская области) и для украинского пограничья. В старых переписных книгах XVII–XVIII веков можно встретить записи вроде «Ивашка Ведмедь» или «Федька Ведмедев» — это прямо указывает на прозвище, данное за силу, неуклюжесть или внешнее сходство с медведем.

Есть и вторая, менее вероятная версия: фамилия могла произойти от прозвища «Ведмед» — человека, который водил медведя на ярмарках, дрессировщика. Но в русской ономастике такая профессиональная привязка для фамилий на «-ев» встречается реже, чем прозвищная. Скорее всего, предок носителя фамилии просто получил прозвище за характер или внешность, а фамилия закрепилась уже в третьем-четвёртом поколении.

Сравните с однокоренными: Ведмедев, Ведмеденко, Ведмедь. Все они восходят к одному корню, но различаются суффиксами и ареалом. Ведмедева — самая «обрусевшая» форма, тогда как Ведмеденко — типично украинская. Если ваши предки носили фамилию Ведмедева, скорее всего, они жили в чернозёмной полосе России или на Слобожанщине, и их родословная уходит в крестьянскую среду XVII–XIX веков.