Фамилия Вельготова — женская форма от Вельготов, и её разбор сразу ставит перед исследователем несколько загадок. Словообразовательная модель ясна: суффикс -ов- указывает на типичную русскую патронимическую или посессивную фамилию, то есть «чей?» — «сын (или потомок) Вельгота». Основа же — Вельгот — в современных словарях не встречается, что заставляет искать её корни в прозвищах или редких диалектных словах.

Самая вероятная версия связывает основу с древнерусским или диалектным словом «вель» — большой, могучий, сильный (родственное «велий», «великий»). Второй корень — «гот» — может быть как частью сложного прозвища, так и искажением. Если предположить, что прозвище Вельгот означало «великий гот», это звучит как книжное или ироничное именование, которое могли дать человеку крупного телосложения или с претензией на знатность, но вряд ли имеющее отношение к реальным готам. Однако более правдоподобно, что «гот» здесь — вариант диалектного «гот» или «готь» в значении «годный, угодный» (ср. «угодить»). Тогда Вельгот — это «весьма угодный, большой угодник», то есть человек, который всем угождал или был удобен в общении.

Существует и менее очевидная, но интересная версия: фамилия могла возникнуть на стыке финно-угорского и русского населения. В говорах Русского Севера и Приуралья встречаются фамилии с основой «Вель-» (от реки Вель, от вепсского «velg» — долг). В таком случае Вельгот могло быть прозвищем по месту жительства у реки Вель или по долговому обязательству. Но эта гипотеза слабая, так как вторая часть «-гот» не находит прямого соответствия в местных языках.

Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Вельго́това, что типично для фамилий от прозвищ с суффиксом -от-. Географически фамилия редкая и не имеет ярко выраженного ареала, что указывает на её происхождение от конкретного прозвищного имени, а не от массовой модели. По сословной принадлежности предки могли быть крестьянами или мещанами, так как фамилии на -ов редко встречались у дворянства, если не были образованы от знатных родов, чего в данном случае не наблюдается. Таким образом, Вельготовы — это потомки человека, которого в своей среде прозвали Вельготом, и это прозвище, скорее всего, описывало его физическую силу или характер.