Фамилия Велиженко — яркий пример украинской модели фамилии, образованной при помощи суффикса -енко. Этот суффикс, один из самых распространённых в украинской ономастике, изначально имел уменьшительное или патронимическое значение и указывал на «маленького» или «сына» человека, от имени или прозвища которого образована фамилия. В случае с Велиженко основа, скорее всего, восходит к прозвищу Велижа, которое, в свою очередь, связано с диалектным глаголом «велить» или прилагательным «великий». Таким образом, прямолинейное толкование — «сын Велижи», а сам Велижа мог быть человеком важным, имеющим власть что-то «велеть», либо просто рослым и крупным.

Менее распространённая, но тоже возможная версия связывает фамилию с топонимом. В России и на Украине встречаются населённые пункты с корнем «Велиж» — например, город Велиж в Смоленской области. В этом случае Велиженко мог получить свою фамилию по месту прежнего жительства: выходец из Велижа или его окрестностей. Однако в пользу прозвищного происхождения говорит активность модели -енко: в XVII–XVIII веках на Левобережной Украине так называли в первую очередь по имени или прозвищу отца, а не по географической привязке.

Социальный контекст фамилии типичен для украинского казачества и крестьянства. Суффикс -енко в малороссийских землях Речи Посполитой, а затем и в Гетманщине, был маркером «простого» сословия — в отличие от польских фамилий на -ский или русских дворянских на -ов. Велиженко — это не фамилия аристократа, а родовое имя человека, чей предок выделялся либо ростом, либо нравом, либо положением в общине.

В написании фамилии стоит обратить внимание на букву «е» в корне: она безударная, поэтому в документах иногда встречается вариант «Вилиженко», но нормативным остаётся вариант через «е». Географически фамилия наиболее характерна для центральных и восточных областей Украины — Черкасской, Полтавской, Сумской, а также юга России, куда переселялись украинские крестьяне в XIX веке.