Фамилия Вельмакова — женская форма фамилии Вельмаков, и её разговорная, бытовая основа почти наверняка ведёт к прозвищу или имени Вельмак. Чтобы понять, что это за основа, нужно посмотреть на типичные для русских фамилий суффиксы. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Вельмаков — сын Вельмака. А вот откуда взялся сам Вельмак — здесь есть две версии, и одна из них заметно проще и убедительнее.

Первая, лежащая на поверхности: Вельмак — это фонетический вариант имени или прозвища Вельма. В русских говорах, особенно северных и сибирских, слово «вель» (или «велий») означало «большой», «великий». Отсюда прозвище Вельма — «большой человек», «великан». Суффикс -ак в прозвищах (сравните: Гуляка, Зевака, Крепышак) часто придаёт оттенок характерного признака или склонности. Вельмак — тот, кто отмечен «велью», то есть крупный, видный, возможно, сильный или влиятельный. Такая модель образования типична для русских фамилий из прозвищ, и она не требует привлечения редких заимствований.

Вторая версия, более экзотичная, отсылает к тюркским языкам. В некоторых тюркских наречиях есть корень «вель» или «бель» со значением «знак», «метка», «родимое пятно». В этом случае Вельмак мог быть человеком с заметной родинкой или шрамом. Однако эта версия слабее: во-первых, переход «б» в «в» в начале слова нехарактерен для русских заимствований из тюркских языков; во-вторых, в русской ономастике фамилии с основой Вельм- встречаются редко, и гораздо логичнее объяснять их из славянского корня «вел-» (великий), чем из тюркского «бель-». Поэтому прозвищное происхождение от «вель» — основное.

Географически фамилия Вельмаков встречается нечасто, но имеет заметный след в северных и центральных областях России, особенно в Вологодской, Архангельской и Костромской губерниях — то есть именно там, где в диалектах хорошо сохранилось слово «вель» в значении «большой». Вельмаковы, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, получившими фамилию по прозвищу родоначальника. В дворянские роды эта фамилия не входила, что тоже говорит о её простонародном, бытовом корне.

Таким образом, Вельмакова — это фамилия, образованная от прозвища Вельмак, которое, в свою очередь, возникло из диалектного прилагательного «велий» (большой). Предок носителей этой фамилии был, по всей видимости, человеком крупного телосложения или обладал заметной властью в своей общине.