Фамилия Веприняк — характерный пример украинской модели фамилий на -як, которая в восточнославянской ономастике часто указывает на прозвище, образованное от профессии, характерного признака или места жительства. В русских фамилиях этот суффикс встречается реже, а вот в украинской среде он продуктивен: ср. Гончаренко и Гончарук, но также и Гончаряк, где -як выполняет ту же роль, что и более распространённые -енко или -ук.

В основе фамилии лежит прозвище Веприняк, которое связывают с украинским словом «веприна». У этого слова два значения: «мясо дикого кабана» и «ягода крыжовника». Первое ведёт к охотнику: предок мог добывать вепря или торговать веприной. Второе — к садоводу, выращивавшему и продававшему крыжовник. Обе версии правдоподобны, но первая встречается чаще: прозвища от названий дичи и охоты в украинской антропонимии обычны (например, Ведмедь, Лисняк).

Есть и менее очевидная версия, отсылающая к севернорусским говорам. В вологодских диалектах «вепрь» — это деревянная форма, остав, в котором бьют глиняную печь. Если принять эту гипотезу, основатель рода Веприняк мог быть печником, работавшим с такой формой. Однако здесь нужно оговориться: суффикс -як для северных русских фамилий нехарактерен, а фамилия в целом тяготеет к западно- и южнорусским, а также украинским территориям. Поэтому версия с печником маловероятна: скорее всего, это позднее сближение с омонимичным диалектным словом, а не реальная основа прозвища.

Таким образом, наиболее надёжное объяснение — украинское прозвище от «веприна», указывающее либо на охотника на кабанов, либо на продавца крыжовника. Выбор между этими двумя значениями без точных исторических записей сделать невозможно, но оба варианта описывают конкретное занятие предка, а не случайную черту.