Фамилия Вербанова — женская форма, а мужская — Вербанов. Сразу бросается в глаза основа «Вербан-». Это нестандартная конструкция для русской фамилии. В ней нет привычного суффикса -ов-/-ев- в чистом виде: здесь мы видим сложение корня «Верб-» и суффикса -ан-, который в русских фамилиях встречается редко и обычно указывает на принадлежность к чему-то или на характерный признак (сравните: горбан — горбатый, грубан — грубый человек). То есть Вербан — это прозвище, означавшее «человек, связанный с вербой» или, возможно, «тот, кто похож на вербу» (высокий, гибкий, плакучий). Верба в народной культуре — символ весны, плодородия и скорби, поэтому прозвище могло быть дано и по внешности, и по характеру, и по месту жительства (у вербного куста).

Модель образования типична для восточнославянских фамилий: сначала появилось прозвище Вербан, а затем от него через притяжательный суффикс -ов образовалась фамилия Вербанов. Суффикс -ан- здесь — редкая деталь, которая отличает эту фамилию от более распространённых Вербов, Вербицких или Вербовых. Если бы фамилия была образована напрямую от «верба», она звучала бы как Вербов или Вербин. Наличие -ан- говорит о том, что прозвище было не просто «верба», а именно Вербан — с оттенком пренебрежения или, наоборот, ласки, что типично для народной речи.

Географически фамилия могла закрепиться на юге России или в Украине, где слово «верба» особенно употребительно и где суффикс -ан- в прозвищах встречается чаще, чем в северных говорах. В ономастических справочниках (например, в работах Б. Унбегауна) фамилии с основой «Верб-» обычно относят к «растительным» прозвищам, но конкретно модель Вербанов не описывается — это редкий случай, который стоит рассматривать как локальное образование.

Версия о происхождении от личного имени (например, от Верба как уменьшительной формы Варвары или Вероники) маловероятна: в таком случае фамилия была бы Вербин, а не Вербанов. Так что наиболее правдоподобно — прозвище, данное по признаку, связанному с вербой. Кем мог быть предок? Скорее всего, человеком, жившим у вербного ручья, или высоким худощавым мужчиной, которого в деревне прозвали Вербаном.