Фамилия Верчагин — один из тех случаев, когда очевидная на первый взгляд основа обманчива. Если сходу попытаться связать её с глаголом «вертеть» или существительным «веретено», то придётся признать: прямой фонетической связи нет. Корень здесь другой, и он уводит нас в северные говоры и старые прозвища.

Скорее всего, в основе фамилии лежит диалектное слово «верчага» или «верчак». В архангельских и вологодских говорах так называли непоседливого, юркого человека, вертлявого, который не сидит на месте. Значение близко к «егоза» или «непоседа». Прозвище Верчага давали человеку с таким характером, а затем от него образовалась фамилия через типичный для русской ономастики суффикс принадлежности -ин: Верчагин — «сын Верчаги». Модель образования — патронимическая, то есть указывающая на отца, но не по крестильному имени, а по прозвищу.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с тем же корнем «верч-», что и в слове «верчение». В этом случае прозвище могло относиться к человеку, занятому каким-либо вращательным ремеслом — например, точильщику или тому, кто крутит веретено. Однако для ремесленных фамилий чаще использовали суффикс -ник (Вертельщиков), поэтому первая версия — с чертой характера — выглядит убедительнее.

Фамилия редкая и географически привязанная. Основной ареал — Русский Север, особенно Вологодская и Архангельская области, а также прилегающие районы Кировской области. В центральных губерниях она почти не встречалась. Это указывает на то, что родоначальник Верчагиных был выходцем из северных крестьянских или посадских общин, где прозвища были особенно цепкими.

В написании фамилии есть одна особенность: буква «ч» твёрдая, поэтому ударение падает на второй слог — Верча́гин. Вариант Верчагин с ударением на первый слог возможен, но он искажает исходное прозвище. В старых документах фамилию могли записать через «о» — Верчогин, но это диалектное «оканье» не меняет сути.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Верчаков, Верчагов) показывает, что все они происходят от одного корня, но с разными суффиксами. Верчагин — самая частая форма среди них, хотя в целом носителей немного.