Фамилия Верчасова — женская форма фамилии Верчасов. Её основа, скорее всего, связана с глаголом «верчать» — то есть «вертеть», «поворачивать» или «крутить». В русских говорах это слово могло означать человека непоседливого, суетливого или, наоборот, того, кто занимался какой-то круговой работой, например, точением на токарном станке. В этом случае предок получил прозвище Верч или Верча — за характер или ремесло.

Менее вероятна, но возможна версия от диалектного «верча» — так в некоторых областях называли небольшой жернов или ручную мельницу. Тогда прозвище могло закрепиться за мельником или человеком, жившим рядом с мельницей. Учитывая, что фамилия редкая и не имеет массового распространения, обе версии имеют право на существование, но первая — с прямым указанием на поведение или занятие — выглядит более естественной для прозвищной традиции.

Суффикс -ов- в мужской форме указывает на принадлежность: «чей?» — Верчасов, то есть сын или потомок Верчаса. Это типичная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ, оканчивающихся на твёрдый согласный. Интересно, что основа «Верч» встречается и в других фамилиях, например, Верченко, Верчук, но Верчасов — одна из самых редких, что может говорить о локальном бытовании прозвища в какой-то одной местности, возможно, на Русском Севере или в Поволжье.

В дореволюционных источниках фамилия почти не фиксируется, что неудивительно: она не принадлежала дворянским родам и, скорее всего, была крестьянской или мещанской. Встречается она и сегодня, но крайне редко, в основном в центральной России и на Урале.