Фамилия Веркасова — женская форма фамилии Веркасов, и её разговорный вариант может звучать как Веркасова. Это русская фамилия, образованная по модели, характерной для северных и центральных регионов России, но её основа неочевидна и требует разбора.

Вероятнее всего, в основе фамилии лежит прозвище или имя Веркас. Это могло быть производное от имени Верк, которое, в свою очередь, является сокращённой формой от крестильного имени Верк (Верк — это, возможно, вариант имени Верк, от латинского «verus» — истинный, или от греческого «веркос» — волк). В русских говорах слово «веркать» означало «бросать, кидать», а «веркас» могло быть прозвищем человека, который быстро и метко бросал что-то (например, камни или копья), или же имело переносное значение — «резкий, порывистый человек».

Суффикс -ов- в фамилии указывает на принадлежность: Веркасов — сын Веркаса. Такая модель типична для фамилий, возникших в XVI–XVII веках среди крестьян и посадских людей. Фамилия редкая, и её география, скорее всего, ограничена северо-западными областями России (Псковская, Новгородская, Вологодская губернии), где сохранялись архаичные прозвища.

Вторую, менее вероятную версию, можно связать с тюркскими корнями: слово «верк» в некоторых тюркских языках означает «быстрый», а «кас» — «человек». Но тогда фамилия была бы скорее Веркасов, а не Веркасов, и её распространение было бы иным. Учитывая отсутствие массовых миграций из тюркских регионов в эти области, русская версия остаётся основной.

Таким образом, носитель фамилии Веркасова — потомок человека по прозвищу Веркас, которое могло характеризовать его ловкость, резкость или происходить от старого личного имени. Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская, и её носители жили в северной части России.