Фамилия Веркина по своей структуре — типичная русская «матронимическая» фамилия, то есть образованная от женского имени. В основе лежит имя Вера, которое представляет собой прямой перевод греческого Pistis (Пистис), что означает «вера». В отличие от большинства русских фамилий, произведённых от имён отцов (Иванов, Петров), Веркина указывает на родство по материнской линии. Уменьшительная форма «Верка» (Верк- + суффикс -а) стала основой, к которой добавили притяжательный суффикс -ин, буквально означающий «чей?» — «Веркин», то есть «сын или дочь Верки».

Матронимические фамилии встречаются реже отчественных. Они возникали в основном в двух случаях: либо мать играла главную роль в воспитании (например, после смерти отца или в неполной семье), либо женщина была вдовой и вела самостоятельное хозяйство. В некоторых регионах России, особенно на севере и в Сибири, такие фамилии были более распространены, чем в центральных губерниях.

Таким образом, первый носитель фамилии Веркин (а женская форма Веркина закрепилась за его потомками по женской линии или в браке) был человеком, которого в быту называли «Веркин сын» или «Веркин внук». Со временем прозвище превратилось в наследственную фамилию. Процесс этот занял несколько столетий, поэтому точное место и время возникновения конкретного рода Веркиных можно установить только через генеалогические разыскания — архивные записи, ревизские сказки и метрические книги.