Фамилия Вердиан — редкий случай в русском ономастиконе. На первый взгляд она кажется «иностранной», но её происхождение, скорее всего, связано с русской или армянской почвой, а не с прямой итальянской отсылкой к композитору Верди.

Разберём словообразовательную модель. В русских фамилиях суффикс -ан встречается нечасто, но он характерен для фамилий, возникших в среде духовенства или из прозвищ от прилагательных (ср. Смелян, Румян). Основой могло послужить слово «верда» или «вердый». В диалектах русского языка «вердый» — это твёрдый, крепкий, устойчивый (от общеславянского *verdъ — «твердый»). Тогда Вердиан — это «сын Вердого», то есть человека с крепким характером или физической силой. Такая модель образования от качественного прилагательного через суффикс -ан (-ян) типична для южнорусских и украинских земель.

Вторая, более правдоподобная версия — армянское происхождение. Фамилия Вердиан (или Вардиан) легко раскладывается на корень «верд» (вард) — роза (от арм. վարդ — вард) и суффикс -ян, указывающий на принадлежность к роду. В армянском языке фамилии на -ян — самые распространённые. Вердиан — «из рода розы», то есть потомок человека, которого прозвали Розой (возможно, за румянец, красоту или профессию садовника). В пользу этой версии говорит и то, что фамилия встречается среди армянских общин России и Закавказья.

Третья, менее вероятная гипотеза — искусственное происхождение в семинарской среде. В XIX веке будущим священникам нередко давали благозвучные фамилии от латинских или греческих корней. «Вердиан» могло быть образовано от лат. verus (истинный) или viridis (зелёный, молодой). Но это лишь предположение, без документальных подтверждений.

Географически фамилия Вердиан не привязана к какому-то одному региону России: её носители встречаются и на Кубани, и в центральных областях, и в Сибири. Это логично, если считать её армянской по корню — армяне расселялись по всей империи.

Итог: скорее всего, перед нами армянская фамилия, означающая «розовый», «относящийся к розе». Если же искать чисто русский след, то предок Вердиан — крепкий, надёжный человек, которого в округе называли Вердый.