Фамилия Вердиня — редкая и неочевидная для русского уха. В ней нет привычных суффиксов -ов, -ин или -ский, что сразу указывает на нетипичное происхождение. Скорее всего, перед нами фамилия, образованная не от славянского корня, а от иноязычного имени или прозвища, которое пришло в русский язык через посредничество соседних культур.

Наиболее вероятная версия связывает Вердиня с латышским или литовским корнем. В балтийских языках есть слово «verds» (в латышском — «варю, кипячу») или «verde» (в литовском — «зелень, трава»). Но убедительнее выглядит связь с личным именем Вердис или Верда — уменьшительной формой от полного имени, возможно, от Вернер или Вернард (германского происхождения, означающего «защитник войска»). В прибалтийских губерниях Российской империи такие имена были распространены среди немецких колонистов или латышских крестьян, а окончание -ня характерно для латышских фамилий женского рода или для обозначения принадлежности (как -ene, -ite). Таким образом, Вердиня могла означать «дочь или жена Вердиса».

Вторая версия, менее вероятная, но возможная для южнорусских или украинских территорий, — связь с диалектным словом «верда» (в некоторых говорах — «врун», «болтун»). Однако фамилии с суффиксом -ня в такой семантике почти не встречаются; обычно они образуются через -енко или -ук. Поэтому балтийский след выглядит правдоподобнее.

Социально предки носителя фамилии Вердиня, скорее всего, были крестьянами или мещанами из западных или северо-западных губерний России — Витебской, Ковенской, Курляндской. Фамилия не дворянская и не купеческая, что подтверждается отсутствием в родословных книгах. Её редкость говорит о том, что род был локальным, возможно, из одного села или хутора. В современной России фамилия встречается единично, чаще — в Латвии и Литве, где её форма сохранилась как Вердиня или Вердине.

Словообразовательная модель проста: основа Верд- (от имени или прозвища) плюс суффикс -иня, типичный для балтийских фамилий, обозначающих происхождение. В русской записи окончание -я закрепилось как показатель женского рода, но в исторических документах фамилия могла склоняться и по мужскому образцу (Вердинь).