Фамилия Верекета — редкий случай, когда основа не поддаётся однозначной славянской этимологии, и это главное, что в ней интересно. Если вы ищете её корни, сразу приготовьтесь к тому, что «Верекета» почти наверняка не из русского, украинского или белорусского языка, а пришла из другого языкового ареала.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ета (-ета) характерен для украинских и южнорусских фамилий, но он же типичен для фамилий греческого происхождения, особенно в Приазовье и Крыму. Сравните: Лысенко, Коваленко — там суффикс -енко; а вот Грекета, Серекета — уже явно греческие модели. В фамилии Верекета ударение, скорее всего, падает на второй или третий слог (Вереке́та или Верекета́), что тоже указывает на нерусскую фонетику.

Самая правдоподобная версия — греческое происхождение. В новогреческом языке есть слово βερέκετης (veréketis) — «крикун», «скандалист», «ворчун». Это прозвище могло закрепиться за человеком с беспокойным или шумным нравом. Греки компактно жили в Мариупольском уезде Екатеринославской губернии, на Кубани и в городах юга России. Именно оттуда фамилия могла попасть в русскую среду: при переписях греческое прозвище записывали на слух, отсюда и редкое сочетание букв.

Менее вероятная, но не исключённая версия — связь с литовским или латышским языком. В балтийских языках есть глаголы со значением «кричать» или «звать» (ср. лит. verkti — «плакать»). Однако для фамилии Верекета это слишком слабая параллель, так как балтийские фамилии в русском контексте обычно оканчиваются на -ис, -ус или -айтис, а не на -ета.

Ещё одна гипотеза — тюркская. В тюркских языках есть корень «вере» или «бере» со значением «давать», но суффикс -ета для них нехарактерен, и убедительных примеров такой адаптации нет.

Географически фамилия Верекета встречается крайне редко. Основные очаги — юг России (Ростовская область, Краснодарский край) и восток Украины (Донецкая, Запорожская области). Это полностью совпадает с маршрутами греческих переселенцев из Крыма в конце XVIII века. Если ваши предки носили эту фамилию, почти наверняка в роду были греки-румеи (эллинофоны) или греки-урумы (тюркоязычные греки).

Социальный контекст: греческие фамилии в Российской империи не давали привилегий, их носители были в основном крестьянами, ремесленниками или торговцами. Фамилия Верекета не дворянская и не купеческая — это прозвище простого человека, которое закрепилось за его потомками без изменений.

Итог: Верекета — скорее всего, греческая фамилия, образованная от прозвища «крикун» или «ворчун». Если хотите проверить, ищите в метрических книгах греческих церквей Мариуполя или сёлах Приазовья.