Фамилия Веремиец — редкий случай, когда географическая привязка просматривается почти сразу. Суффикс -ец указывает на происхождение от названия местности: так обычно называли выходца из села или города. На слух основа «Вереми» отсылает к Верее — старинному городу в Подмосковье (ныне Наро-Фоминский район), который известен с XIV века. Если предок был оттуда, его могли записать как «вереец», а со временем форма через диалектное произношение превратилась в «Веремиец». Впрочем, это не единственная версия.

Вторая гипотеза отталкивается от личного имени Веремий — народной формы канонического имени Иеремия (библейского пророка). В русских говорах имя нередко сокращали и переиначивали: Верема, Веремей. Отсюда и фамилия с патронимическим суффиксом -ец, то есть «сын Веремия». Такой способ образования встречается реже, чем на -ов, но на юго-западе России и в Беларуси он был обычен. Спор между версиями решается просто: если бы фамилия была чисто от имени, мы бы чаще встречали форму Веремеев. Суффикс -ец упорно указывает на географическое прозвище, хотя полностью исключать имя нельзя — в отдельных родах могло быть и так.

С точки зрения словообразования, фамилия стоит особняком. Суффикс -ец в русских фамилиях встречается, но не так массово, как -ов или -ин. Чаще всего он маркирует выходцев из украинских или белорусских земель (например, Черниговец, Полтавец). Поэтому Веремиец — это, скорее всего, фамилия переселенца: предка, который перебрался из Вереи в другую местность и получил прозвище по бывшему месту жительства. Сословно носители могли быть как крестьянами, так и мещанами — точных данных нет, но по модели это типичная «географическая» фамилия непривилегированных слоёв.

Известных носителей с такой фамилией в истории почти не зафиксировано — это редкая фамилия, которая не попала в громкие хроники. Но именно в этом её ценность для потомка: она сохранила память о конкретном уголке земли, откуда пошёл род, а не о случайном имени или занятии. Если ваши предки — Веремийцы, стоит поискать корни в окрестностях Вереи или в тех регионах, куда в XVIII–XIX веках переселялись жители центральной России.