Фамилия Веренчиков — редкий пример, где на первый план выходит не имя, не профессия, а прозвище, основанное на характере или ремесле. В её основе лежит прозвище Веренчик, а вот откуда оно взялось — здесь возможны два совершенно разных пути.

Первая версия отсылает к глаголу «веренить». В словаре Владимира Даля это слово означает «спешить, торопиться». Человек, которого прозвали Веренчиком, мог отличаться поспешностью, суетливостью, вечной спешкой. Прозвище закрепляло за ним эту поведенческую черту, становясь вторым, бытовым именем, которое со временем перешло в фамилию.

Вторая версия ведёт нас не к характеру, а к ремеслу. Существительное «веренька» в некоторых говорах обозначало корзинку или ковш. В этом случае Веренчик — это прозвище по профессии: так могли называть мастера, который плёл корзины или вырезал ковши. Такие «профессиональные» прозвища были широко распространены в среде ремесленников, где человека называли по тому, что он делал руками.

Словообразовательная модель фамилии проста и типична для русского Северо-Запада и центральных областей: суффикс -ов присоединяется к основе прозвища на -чик. Веренчик → Веренчиков, то есть «сын Веренчика» или «потомок Веренчика». Суффикс -чик в прозвище мог иметь уменьшительно-ласкательный или, наоборот, пренебрежительный оттенок — в зависимости от того, с какой интонацией окружающие называли этого человека.

Какая из версий правдоподобнее? Скорее всего, ремесленная. Прозвища по профессии в русской антропонимии встречаются чаще, чем прозвища по чертам характера, и они легче закрепляются в качестве фамилий. К тому же глагол «веренить» — довольно редкое диалектное слово, а «веренька» как «корзинка» встречается в нескольких северных и сибирских говорах, что может указывать на географию происхождения фамилии.

Фамилия Веренчиков не относится к числу распространённых. Она не встречается среди дворянских или купеческих родов — скорее всего, её носители были крестьянами или ремесленниками. В любом случае, за этой фамилией стоит либо торопливый человек, которого так и прозвали за его манеру всё делать наспех, либо умелый мастер, чьи корзины и ковши знали в округе.