Фамилия Веренчикова происходит от мужского прозвища Веренчик, и её значение, скорее всего, связано с характером или занятием предка. Самая прямая версия отсылает к глаголу «веренить», который по словарю Даля означает «спешить, торопиться». Если это так, то прозвище отражало поведение человека — поспешного, суетливого, вечно куда-то бегущего.

Есть и другое объяснение, ремесленное. В русских говорах существовало слово «веренька» — так называли корзинку или ковш. В этом случае Веренчиком могли прозвать мастера, который плел корзины или делал деревянную утварь. Обе версии правдоподобны, но вторая интереснее тем, что связывает фамилию с конкретным бытовым ремеслом, а не просто с чертой характера.

Сама фамилия образована по стандартной модели: к основе Веренчик добавили суффикс -ов, получилась форма притяжательного прилагательного — «чей?» — Веренчиков. Окончание -а указывает на женскую ветвь рода или на принадлежность к семье в целом, если фамилия стоит в форме женского рода.

Фамилия редкая, и её география неширокая. Она встречается в центральных и северных областях России, где слово «веренька» было в ходу. В официальных документах и переписях XVIII–XIX веков такие фамилии фиксировались в основном у крестьян и посадских людей — то есть предки Веренчиковых были, скорее всего, не дворянами, а людьми из податных сословий.