Фамилия Веренька звучит необычно для русского уха, но её происхождение укладывается в несколько логичных моделей. Сразу заметим, что перед нами украинская или белорусская фамилия, а не великорусская: суффикс -енк(о) в русском языке почти не встречается, зато в малороссийских землях он был одним из главных способов образования фамилий. Веренька — это форма на -ка от имени или прозвища Верень.

Основа Верень, скорее всего, восходит к крестильному имени Варфоломей. В народной речи это имя давало множество производных: Вархоломей, Вахромей, Вахрамей, а также сокращённые формы Варя, Вара, Варенька. В украинском и белорусском говорах «а» после мягкого согласного могло перейти в «е»: отсюда Веря, Верень. Подобный переход встречается и в других фамилиях: от того же Варфоломея образованы Варенко, Вареник, а Веренька — его фонетический вариант.

Вторая версия, менее вероятная, связывает фамилию с диалектным словом «верень» — так в некоторых говорах называли верёвку или шнурок. Прозвище Верень мог получить человек, который вил верёвки, торговал ими или просто был долговязым и худым, как верёвка. Но для украинского ареала такое толкование спорно: слово «верень» в значении «верёвка» там не зафиксировано, а вот имя Варфоломей было распространено повсеместно.

Третья, совсем редкая гипотеза: Веренька — это матроним, то есть фамилия, образованная от женского имени Вера через уменьшительную форму Веренька. В старину, если отец умирал рано или был неизвестен, ребёнка могли записать по матери. Но в украинской традиции матронимы встречаются реже, чем патронимы, и обычно имеют суффикс -ин или -енко, а не -ка напрямую. Поэтому версия с Варфоломеем выглядит убедительнее.

Географически фамилия Веренька тяготеет к западным и центральным областям Украины, а также к юго-востоку Беларуси. В России она редка и чаще всего встречается у потомков переселенцев с Украины. Сословно её носители в основном были крестьянами или казаками: фамилии на -енко в XVIII–XIX веках были типичны для сельского населения, а не для дворянства.

Таким образом, если вы носите фамилию Веренька, ваш предок, вероятно, был крещёным украинцем или белорусом, которого в быту звали Верень — сокращением от церковного имени Варфоломей. Суффикс -ка придал фамилии ласкательный оттенок, что характерно для народной ономастики тех мест.