Фамилия Веренкин — один из примеров, где внешне простая форма скрывает неочевидный корень. На первый взгляд, основа «Веренк-» наводит на мысль о слове «вереница» или «веренка» (диалектное название веревки, шнура). Однако в русской антропонимии фамилии на -ин чаще образуются от личных имён или прозвищ, а не напрямую от нарицательных существительных. Поэтому гипотеза о происхождении от «вереницы» — самая слабая.

Гораздо правдоподобнее, что Веренкин — это вариант фамилии Веревкин. В русских говорах (особенно северных и сибирских) слово «веренка» означало то же, что и «веревка». Чередование «е» и «ё» в безударной позиции, а также замена «в» на «н» в живой речи — явление обычное. Таким образом, Веренкин могло возникнуть как фонетическая или диалектная форма от Веревкин. В этом случае предок носителя фамилии мог быть веревочником — мастером, который вил веревки, или же получил прозвище Веревка (Веренка) за долговязость или худобу.

Есть и вторая, более редкая версия. В основе могло лежать нецерковное имя Вереня — уменьшительная форма от имени Варфоломей или, что менее вероятно, от славянского имени Верига (в значении «цепь», «оковы»). Такие имена были нередки в крестьянской среде до XVIII века. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Веренин, то есть сын или потомок Верени. Со временем форма могла упроститься до Веренкин, как это случилось с фамилиями Фомин — Фомкин, Кузьмин — Кузьминкин.

С географической точки зрения фамилия Веренкин не привязана к какой-то одной области — она встречается и в центральных регионах России, и в Поволжье, и на Урале. Это говорит о том, что её носители происходили из разных слоёв населения, и фамилия возникала независимо в разных местах. В дореволюционных метрических книгах Веренкины записаны и как крестьяне, и как мещане. Сословной монополии на неё не было.

Таким образом, с высокой долей вероятности Веренкин — это «профессиональная» или прозвищная фамилия, связанная с изготовлением веревок, и лишь во вторую очередь — от личного имени. Выбор между этими версиями для конкретной семьи можно сделать только при изучении архивных документов, где будет указано, как именно записывали предка — Веревкин или Веренкин.