Фамилия Веренковы (в документах чаще встречается форма Веренков) — отчество второго порядка. Строится оно так: сначала от прозвища Вереня образовали патроним Веренко (сын Верени), а уже от него — Веренков, то есть «внук Верени» или «сын Веренко». Суффикс -ко в основе указывает на то, что фамилия складывалась под украинским или белорусским влиянием, хотя сейчас она встречается и в русских областях.

Что значило само прозвище Вереня? Однозначного ответа нет, но можно выделить несколько версий, и они не противоречат друг другу. Самая прямая — от глагола «веренить», то есть ходить или тянуться вереницами, а также спешить, торопиться. В этом случае Вереней могли назвать суетливого, непоседливого человека или того, кто постоянно водил за собой людей.

Другая версия опирается на диалектное слово «веренька». В некоторых говорах так называли кошелку, вязанку или охапку, а в рязанских и тамбовских — даже рыболовный снаряд (нечто вроде верши). Отсюда два возможных портрета предка: либо хозяйственный, возможно, прижимистый человек (ср. «веренька» как корзина для припасов), либо рыбак. Оба значения бытовые и вполне могли закрепиться как прозвище.

Фамилия Веренков — не самая частая, но устойчивая. Встречается в центральных областях России, а также на юге, в зоне контакта русских и украинских говоров, что объясняется и моделью с суффиксом -ко. Точное время её возникновения установить сложно: отчества второго порядка активно закреплялись в XVII–XIX веках, но сам процесс растянулся на столетия.