Фамилия Веренцов образована от прозвища Веренец, которое, скорее всего, восходит к глаголу «веренить». Даля он трактуется как «спешить, торопиться». Вполне вероятно, что это прозвище отражало особенности характера и поведения основателя рода (поспешность, суетливость). Согласно другой гипотезе, прозвище Веренец ведет свое начало от существительного «веренька», то есть «корзинка», «ковш». В таком случае прозвище могло относится к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на род деятельности человека: возможно, предок современного носителя фамилии Веренцов занимался изготовлением различных предметов домашнего обихода. Так и прозвище Веренец закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Веренцов. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Веренец, со временем получил фамилию Веренцов.