Фамилия Веренцова хранит в себе загадку, которую можно попытаться разгадать через прозвище Веренец. Скорее всего, она образована от глагола «веренить» — по В. И. Далю это слово означало «спешить, торопиться». Если так, то прозвище Веренец дали человеку торопливому, суетливому, который всё делал быстро и не всегда основательно. Такие именования по чертам характера — один из самых древних типов прозвищ на Руси.

Но есть и вторая версия. Слово «веренька» в некоторых говорах обозначало корзинку или ковш. В этом случае прозвище Веренец могло указывать на ремесло: предок занимался плетением корзин или изготовлением деревянной посуды. Версия не такая яркая, как первая, но тоже правдоподобная — профессиональные прозвища в основе фамилий встречаются сплошь и рядом.

Обратите внимание на суффикс -ов-: фамилия Веренцова — это типичная «патронимическая» форма, то есть «сын Веренца» или «дочь Веренца». Со временем окончание закрепилось за всеми потомками, независимо от пола. Такая модель образования фамилий — самая распространённая в русской ономастике.

Само прозвище Веренец звучит необычно: в нём чувствуется диалектный оттенок. Возможно, его носители жили в северных или центральных губерниях России, где слово «веренить» было в ходу. Сравните с однокоренными фамилиями Вереницын, Вереникин — они тоже редкие и указывают на ту же корневую группу.