Фамилия Варенцов образована от прозвища Варенец, которое восходит к аналогичному диалектному нарицательному — так в костромских говорах называют вареник. Согласно этому, можно предположить, что Варенцом прозвали любителя этого блюда, либо торговца варениками. Вареники — блюдо славянской кухни из пшеничного теста, раскатанного в тонкий слой, из которого нарезают круглые, косоугольные или квадратные куски; в них кладут протёртый творог, защипывают края теста, кладут в кипящую воду и когда они всплывут — вынимают, поливают растопленным маслом и подают со сметаной. Кроме творога начинять можно вишней, клубникой, картофелем, капустой и сыром. С варениками сходны колдуны Западной России и пельмени (ушки, пермени) Восточной России и Сибири, только начинкой служит различное мясо с жиром. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Варенец, со временем получил фамилию Варенцов.