Фамилия Варенцевы — одна из тех, что образована не от церковного имени, а от прозвища, связанного с бытом и кухней. В основе лежит слово «варенец». Тут есть два возможных пути, и оба ведут к еде. Первый и самый очевидный: варенец — это диалектное название вареника. Второй, не менее правдоподобный: варенец — это кисломолочный напиток, топлёное молоко, заквашенное сметаной. Какая из версий вернее — вопрос открытый, но обе указывают на одно: прозвище Варенец мог получить либо любитель плотно поесть (вареников), либо, что встречается в фамилиях чаще, человек, который их готовил или продавал. Торговцы варениками на ярмарках и базарах были фигурой заметной, так что прозвище могло закрепиться быстро.

Суффикс -ев указывает на стандартную патронимическую модель: «чей?» — Варенцев, то есть сын Варенца. По такой же схеме образованы тысячи русских фамилий от прозвищ, не связанных с крестильными именами. Это говорит о том, что предок носителя фамилии был человеком незнатным, скорее всего из крестьян или посадских, — дворянские фамилии чаще образовывались от полных календарных имён или от названий вотчин.

Сам по себе корень «вар-» — древний, общеславянский, связанный с кипячением, тепловой обработкой. Отсюда не только вареники и варенец, но и варево, варка, повар. Так что фамилия Варенцев, при всей своей бытовой основе, уходит корнями в глубь языка.

География фамилии не слишком широкая, но устойчивая. Варенцевы встречаются в центральных областях России, на Урале и в Сибири — там, где переселенцы из европейской части несли с собой и прозвища, и блюда. В документах XVII–XVIII веков, если копать, можно найти крестьян и ремесленников с этой фамилией, но массово известных исторических фигур среди Варенцевых нет — фамилия осталась народной, без громких страниц в дворянских родословных книгах.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Варенцевы стоят в одном ряду с Варениковыми, Варениными, Вареновыми. Все они — от одного корня, но суффиксы разные, что указывает на разные региональные традиции образования фамилий. Варенцев — форма, характерная для южнорусских и западнорусских говоров, где -ец было распространённым прозвищным суффиксом.