Фамилия Варенцева — женская форма фамилии Варенцев, и её основа — прозвище Варенец. В старину так могли назвать человека, имевшего отношение к вареникам: либо любителя этого блюда, либо того, кто их готовил или продавал. Само слово «варенец» в диалектах имело значение «вареник», а вареники, как известно, — одно из ключевых блюд славянской кухни. Их делали из тонко раскатанного пшеничного теста, начиняли творогом, ягодами, картофелем или капустой, варили в кипящей воде и подавали с маслом и сметаной. В разных регионах России похожие блюда назывались по-своему: колдуны — на западе, пельмени или ушки — на востоке и в Сибири, но начинка там была мясной.

Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная: суффикс -ев- указывает на принадлежность («чей?»), то есть Варенцев — это сын Варенца. Такая патронимическая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ или личных имён. Фамилия Варенцева, таким образом, означает «дочь или жена Варенцева».

Интересно, что в отличие от более частых фамилий, образованных от названий профессий (Кузнецов, Плотников), Варенцева отсылает не к ремеслу в целом, а к конкретному, «вкусному» прозвищу. В этом её своеобразие: она не говорит о том, чем человек владел, а скорее характеризует его через бытовую деталь — пристрастие к определённой еде или занятие, связанное с её приготовлением. В ономастических словарях (например, в работах Б. Унбегауна) такие случаи относят к группе фамилий, образованных от названий кушаний, что встречается реже, чем фамилии от имён или профессий.