Фамилия Вереня — пример того, как за одним звучанием могут стоять две совершенно разные истории происхождения, и обе имеют право на существование. Самая прямая версия ведет к украинскому слову «вереня» — так называли ковер из грубого, простого холста. Это прозвище из разряда «профессиональных»: его мог получить мастер, который ткал такие ковры, или торговец, который их продавал. Вторая гипотеза отсылает к глаголу «веренить», который в словаре Даля означает «спешить, торопиться». Здесь прозвище уже описывает не ремесло, а характер: поспешного, суетливого человека.

Словообразовательно фамилия интересна тем, что сохранила старую украинско-белорусскую модель без суффикса — на чистое -я. Такие бессуффиксные фамилии (как Коваль, Гонтарь или Вереня) типичны для западных и юго-западных земель, где прозвище переходило в фамилию напрямую, без добавления -ов, -ин или -ский. Поэтому географически фамилия Вереня встречается прежде всего на территории Украины и Белоруссии, что подтверждает ее корни.

Спор между двумя версиями решается просто: обе правдоподобны, но лингвистически первая (от названия ковра) выглядит надежнее, так как прямое совпадение с нарицательным словом — самый частый путь образования прозвищ. Версия с «веренить» — более редкая, но тоже возможная. Никаких точных дат или сословной принадлежности по этой фамилии нет, но сам факт, что она обошлась без суффикса, говорит о ее древности и народном, не книжном происхождении.