Фамилия Верешагин — одна из тех, что образована от прозвища, данного по характеру или поведению. В её основе лежит древнерусское мирское имя (или прозвище) Верешага, или Верещага. Этот корень напрямую связан с глаголом «верещать» — то есть громко визжать, плакать навзрыд или издавать резкие, пронзительные звуки.

Вероятнее всего, имя Верещага давали беспокойному, крикливому ребёнку, который часто плакал по ночам. Но это могло быть и прозвищем взрослого: в старину так называли болтливых, сварливых людей или тех, кто обладал непривычно громким голосом. Проще говоря, Верещагой могли прозвать и того, кто постоянно «верещит» — будь то от плача или от излишней словоохотливости.

Именование Верещага — очень древнее. В исторических документах оно встречается с конца XV века. Например, С. Б. Веселовский в своих трудах упоминает Верещагу Блеклого из Углича (конец XV века), новгородского крестьянина Верещагу (1510 год) и Никиту Басенка Верещагина, который был дьяком при царе Иване Грозном в 1551 году. Уже тогда, как видно из последнего примера, фамилия Верещагин начала закрепляться за потомками.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей сын?» — Верещагин, то есть сын Верещаги. Так что предки современных Верешагиных, скорее всего, происходили из среды людей, получивших звучное прозвище за свой голос или характер. Фамилия эта довольно старая, и её носители могли быть как крестьянами, так и служилыми людьми — дьяками, как в случае с Никитой Верещагиным.