Фамилия Верещагина — женская форма от Верещагин, и её происхождение напрямую связано с глаголом, который звучит почти как сама фамилия: «верещать». В старину верещали не только от испуга или боли — так называли крикливого, визгливого человека, задиру или того, кто постоянно жалуется. Прозвище Верещага давали либо беспокойному младенцу, либо сварливому взрослому, который «верещит» по любому поводу. У Даля сохранилось слово «верещага» в значении «крикун, ревун, плакса».

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: чей сын? — Верещагин, то есть сын Верещаги. Такая модель типична для северных и центральных русских областей, где фамилии на -ин образовывались от прозвищ и имён, оканчивающихся на -а, -я. Географически фамилия Верещагин чаще всего встречается на Русском Севере, в Вологодской и Архангельской губерниях, а также на Вятке. В этих краях прозвища были особенно цепкими, и Верещага мог закрепиться за человеком не только за голос, но и за характер.

Интересно, что фамилия Верещагин нередко попадала и в духовное сословие. Семинаристам давали фамилии по ярким качествам, и «Верещагин» мог стать назидательным прозвищем для слишком шумного или несдержанного ученика. Впрочем, основная масса носителей — крестьяне и посадские люди, где прозвище просто передавалось по наследству, утратив первоначальную обидную окраску.

В дореволюционных источниках встречаются варианты написания: Верещагин и Верещагинъ. В современном русском языке фамилия склоняется стандартно: Верещагина, Верещагиной, Верещагину. Ударение, как правило, падает на третий слог: Вереща́гина.