Фамилия Вересочий — редкая, и её разбор начинается с неожиданного поворота: это не про «вереск» (кустарник), хотя внешнее сходство напрашивается. Основа здесь — древнерусское прозвище Вересок, которое в разных говорах означало либо «верещащий, крикливый человек», либо того, кто издаёт резкий, скрипучий звук (от глагола «верещать»). Суффикс -ий в фамилии указывает на притяжательную модель: «чей?» — Вересочий, то есть «сын Вереска» или «человек из рода Вереска». Такие формы на -ий (сравни: Божий, княжий) в фамилиях встречаются редко, чаще они закрепились у прозвищных фамилий на западе и юге России, а также в украинской и белорусской традиции.

Вторая версия, менее вероятная, но не исключённая, — связь с вересом (можжевельником). В северных говорах «верес» — это можжевельник, а «вересовый» — сделанный из него. Однако фамилия Вересочий, а не Вересов, Вересовый, намекает на прозвищное происхождение. Если бы предок жил рядом с вересовой пустошью или торговал вересом, его скорее назвали бы Вересовым или Вересниковым. Суффикс -чий (от -ский в просторечии) мог сократиться в народной речи: Вересский → Вересчий → Вересочий. Но это уже домыслы, документальных подтверждений такой эволюции по этой фамилии нет.

Географически фамилия Вересочий тяготеет к западу бывшей Российской империи — встречается в переписях Черниговской, Могилёвской и Смоленской губерний. Это говорит о том, что носители были выходцами из белорусско-русского пограничья, где прозвища с уменьшительными и притяжательными суффиксами закреплялись особенно часто. Сословно — почти наверняка крестьяне или мещане, потому что дворянские фамилии такой модели (с суффиксом -ий от прозвища) в России единичны и обычно имеют другую морфологию.

Итог: Вересочий — это «сын Вереска», то есть человека с прозвищем за голос или характер. Фамилия сохранила архаичную словообразовательную форму, которая вышла из употребления уже к XVIII веку. Если вы носите эту фамилию, ваши предки, скорее всего, жили на западе России или в Беларуси и получили прозвище по одному из двух признаков — либо крикливость, либо можжевельник, но первое правдоподобнее.