Вергейчиком, вероятно, прозвали сына человека по прозвище Вергей, то есть «маленького Вергея» (-чик — суффикс с уменьшительным значением). Прозвище же Вергей предположительно восходит к глаголу «вергать» - «бросать, кидать, метать; опрокидывать, валять». Таким образом, прозвище Вергей мог получить большой, неуклюжий человек, опрокидывающий всё вокруг себя.