Фамилия Вергейчик образована от прозвища с помощью уменьшительного суффикса -чик. В белорусской и западнорусской традиции этот суффикс часто присоединяли к основе, чтобы назвать сына или младшего родственника: Вергейчик — буквально «маленький Вергей» или «сын Вергея». Само прозвище Вергей, скорее всего, связано с глаголом «вергать» — бросать, кидать, опрокидывать, валять. В диалектах это слово сохранило значение «швырять с силой» или «сбивать с ног». Если так, то Вергеем в народе могли прозвать крупного, неповоротливого человека, который будто всё роняет и опрокидывает на своём пути. Другая, менее вероятная версия выводит прозвище из того же корня, но с другим оттенком: «вергать» — метать копьё или бросать сети, тогда Вергей мог быть метателем, например, рыбаком или воином. Однако первое объяснение кажется правдоподобнее: фамилии с корнем верг- (Вергасов, Вергун, Вергунов) в ономастике обычно связывают с неуклюжестью или резкостью движений. Сама фамилия Вергейчик — редкая, встречается в основном в западных областях Беларуси и на приграничных территориях Польши. Суффикс -чик здесь не польский, а именно белорусско-украинский патронимический, что указывает на происхождение из крестьянской или мещанской среды, где такие модели были особенно распространены в XVI–XIX веках.