Фамилия Вергай — один из тех случаев, когда за коротким и звучным прозвищем скрывается сразу два возможных характера предка. Основа здесь — украинский глагол «вергати», то есть «с силой бросать, швырять». Если принять эту версию, родоначальник Вергаев был человеком физически мощным, способным метнуть что-либо с такой силой, что это запомнилось окружающим и закрепилось в прозвище. Однако есть и второй, не менее правдоподобный вариант: прозвище могло пойти от слова «вергасить» — тараторить, трещать без умолку. В старину «вергасой» называли болтуна или балагура. Тогда Вергай — не силач, а говорун, который без умолку сыплет словами.

С точки зрения словообразования фамилия интересна тем, что не имеет типичного русского суффикса (-ов, -ин, -ский). Форма на -ай (Верг-ай) характерна для украинской и белорусской антропонимии, где прозвища часто переходили в фамилии без изменений. Это указывает на юго-западное происхождение рода, скорее всего, с территории современной Украины или юга Беларуси. Встречаемость фамилии сегодня невысока, и она не «размножилась» через суффиксальные варианты, что говорит о локальном бытовании: носители Вергай, вероятно, происходят из одного компактного региона.

Спор между двумя версиями (силач против говоруна) разрешить непросто. Оба прозвища — из бытовой, деревенской среды, где яркую черту человека легко замечали и закрепляли за ним на всю жизнь. Но стоит отметить, что глагол «вергати» в украинском более употребителен и имеет чёткое физическое действие, тогда как «вергасить» — слово диалектное, с более узким ареалом. Поэтому версия про силача выглядит чуть надёжнее, хотя и не отменяет второго толкования.