Фамилия Вериалова — женская форма фамилии Вериалов, а та, в свою очередь, образована от прозвища или неканонического имени Вериал. Это редкая фамилия, и её происхождение неочевидно, поэтому разберём две основные версии.

Первая и самая правдоподобная — связь с глаголом «верить». В русских говорах слово «вериал» могло означать «тот, кто верит», «доверчивый человек», либо, наоборот, ироничное прозвище для легковерного. В таком случае фамилия относится к группе «характерологических» прозвищ, которые давали по чертам поведения. Суффикс -ов- здесь стандартный патронимический: Вериалов — буквально «сын Вериала». Модель образования типична для русских фамилий XIX века, когда прозвище отца переходило детям с прибавлением фамильного суффикса.

Вторая версия — от имени или прозвища, связанного с иноязычным корнем. В редких случаях Вериал могло быть вариантом имени Верил (от лат. verus — «истинный») или сокращением от сложных имен вроде Веримир, Верислав. Однако такие имена встречались в основном у старообрядцев или в северных регионах, и для фамилии Вериалов это скорее гипотеза, чем доказанный факт.

Географически фамилия Вериалов/Вериалова не привязана к какому-то одному региону — она встречается точечно в центральных областях России и на Урале. Это указывает на то, что предки носителей не были массовыми переселенцами, а фамилия возникла в конкретном роду и не получила широкого распространения. Сословная принадлежность, скорее всего, крестьянская или мещанская — в дворянских родословных она не фиксируется.

Таким образом, если вы ищете корни фамилии Вериалова, то ваш предок, вероятно, носил прозвище Вериал — либо за доверчивость, либо, что реже, за твердую веру. Фамилия стоит в одном ряду с такими же «психологическими» прозвищами, как Веряев, Доверчиков, Великоверов.